Meijerink is sinds 1 december 1995 fulltime voorzitter van de VSNU. Het samenwerkingsverband van de 14 Nederlandse universiteiten fungeert als platform voor overleg met het ministerie van OCenW. Bovendien onderhandelt ze als werkgeversvereniging met de werknemersorganisaties in het wetenschappelijk onderwijs.
Van huis uit is Meijerink econoom. Naast zijn voorzitterschap is hij parttime hoogleraar bestuur en control aan de Vrije Universiteit.